Название: Пространственно-временной лучевой метод. Линейные и нелинейные волны
Автор: Бабич В.М., Булдырев В.С., Молотков И.А.
Издательство: Л.: Ленинградский университет
Год: 1985
Формат: pdf
Страниц: 272
Размер: 18 mb
Язык: русский

Первое в научной литературе исследование, посвященное пространственно-временному лучевому методу (ПВЛМ), позволяющему с единой точки зрения трактовать многочисленные волновые процессы. Рассматривается пространственно-временная асимптотика решений волнового уравнения, уравнений Максвелла и др. Большое внимание уделяется приложениям ПВЛМ и конкретным физическим задачам, в частности распространению волн цунами над неровным дном и др. Книга рассчитана на специалистов в области радиофизики, геофизики, акустики и математической физики.

Предисловие.
Пространственно-временной лучевой метод для волнового уравнения.
Исходные формулы. Вывод обобщенного уравнения эйконала и уравнений переноса.
Решение уравнения Гамильтона – Якоби методом характеристик.
Теория уравнения F (x α, θ, ∂θ/∂x α) = 0.
Задача Коши для уравнения эйконала.
Принцип Ферма для ПВ-лучей и вариационный подход к решению уравнения эйконала.
Энергетические соотношения, усреднения и групповая скорость.
Интегрирование уравнений переноса.
Стационарный и квазистационарный варианты ПВЛМ.
Принцип локальности.
Связь амплитудных множителей ПВЛ-решения и стационарного лучевого решения.
Ранняя история ПВЛМ.
ПВЛМ в векторных волновых задачах.
Уравнения Максвелла.
Закон Рытова и параллельный перенос в пространстве Минковского.
ПВЛМ для уравнений, допускающих запись в вариационной форме.
О принципе усредненного лагранжиана.
ПВЛ-описание волновых процессов разной физической природы.
Поверхностные скалярные волны.
Комплексный вариант ПВЛМ и квазифотоны.
Нестационарные нормальные волны в тонком изогнутом волноводе переменного сечения.
ПВЛ-метод для внутренних волн в океане.
Волны на поверхности тяжелой жидкости. Закон Грина.
Отражение ПВ модулированной волны от произвольной движущейся поверхности.
ПВ-каустика.
Вывод некоторых формул § 7.
Построение пространственно-временных асимптотик в нестационарных задачах по коротковолновым асимптотикам стационарных задач.
Постановка задачи. Вывод формул связи для квазиодно мерных задач.
Примеры.
Многомерное обобщение формул связи.
Пример. Дифракция падающей волны, заданной ПВ-разложением, на гладкой выпуклой кривой.
Малые нелинейные возмущения одночастотных колебательных систем.
Уравнение колебаний с малым нелинейным членом.
Построение асимптотического решения уравнения (1.1).
Оправдание разложения (2.1).
Уравнение Ван-дер-Поля.
Система с плавно меняющимися параметрами.
Построение двухмасштабного разложения решения сильно нелинейной одночастотной задачи теории нелинейных колебаний.
Некоторые асимптотические подходы в теории распространения волн для нелинейных сред.
Общая схема метода возмущений.
Квазигармонические волны.
Асимптотика нелинейных задач для квазипериодических волн.
Возмущение солитонных решений нелинейных задач.
Нелинейное уравнение Клейна-Фока-Гордона, применение метода возмущений и усредненного вариационного принципа.
Возмущенное обобщенное уравнение Кортевега-де Фриза.
Асимптотика решений нелинейного уравнения Гельмгольца, сосредоточенных в окрестности заданной кривой.
Примечания.
Указатель литературы.



ОТСУТСТВУЕТ ССЫЛКА/ НЕ РАБОЧАЯ ССЫЛКА ЕСТЬ РЕШЕНИЕ, ПИШИМ СЮДА!