Название: Задачи по дискретной математике с алгоритмами на Python. 2-е изд.
Автор: Борзунов С.В., Кургалин С.Д.
Издательство: БХВ-Петербург
Год: 2022
Страниц: 593
Язык: русский
Формат: pdf
Размер: 10.3 MB

В учебное пособие включены задачи и упражнения вузовского курса дискретной математики, включая разделы, связанные со спецификой информационно-коммуникационных технологий. В каждой главе приводятся теоретические сведения, необходимые для решения задач разного уровня сложности, ответы и во многих случаях подробные пояснения к решениям.

Второе издание книги отражает тенденцию возрастания интереса к дискретной математике у специалистов в области компьютерных наук. В отличие от первого издания, в качестве языка программирования мы теперь используем Python. Выбор этого языка обусловлен его универсальностью и быстрым ростом популярности в мире. На наш взгляд, Python достаточно хорошо подходит для обучения методам разработки и анализа алгоритмов.

Во втором издании мы сохранили структуру материала прежней: каждая глава состоит из теоретической части, содержащей основные определения, теоремы и типичные схемы решения задач, далее приводятся задачи для решения в аудитории под руководством преподавателя или для самостоятельной работы.

В книгу добавлены более 50 новых задач с решениями и ответами, а также контрольные вопросы к каждой главе для проверки знания основных определений и теоретических фактов. В ряде случаев в решениях и доказательствах были сделаны уточняющие комментарии или исправлены замеченные неточности.

Настоящее учебное пособие предназначено для проведения практических, лабораторных занятий и для самостоятельной работы. Оно содержит базовые теоретические представления и методы решения основных типов задач, формирует представления о множествах, об отношениях на множествах и свойствах различных видов отношений, о функциях, основных понятиях комбинаторики, теории графов, булевой алгебре, основах теории алгоритмов и т. д. Некоторые из глав пособия, например «Машина Тьюринга» и «Асимптотический анализ», выходят за пределы «традиционного» курса дискретной математики. Тем не менее мы считаем необходимым включение их в состав пособия, поскольку они содействуют пониманию методов построения и анализа алгоритмов. Согласно известному тезису Чёрча–Тьюринга, машина Тьюринга способна имитировать все возможные способы пошагового вычисления и является моделью любых существующих в настоящее время вычислительных машин. Теория асимптотического анализа алгоритмов изучает методы получения асимптотических оценок вычислительной сложности алгоритмов, что имеет определяющее значение для оценки потребности в ресурсах при конкретной реализации алгоритма.

Для освоения материала требуется знание основ математического анализа, аналитической геометрии и линейной алгебры, а для глав 9, 12 и 13 также и основных конструкций языка программирования Python.