Название: Численное решение обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, 2-е изд.
Автор: Скворцов Л.М.
Издательство: ДМK Пресс
Год: 2022
Страниц: 238
Язык: русский
Формат: pdf
Размер: 99,1 MB
Многие процессы в природе и технике описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями (ОДУ) и дифференциальными уравнениями в частных производных. Лишь в редких случаях такие уравнения имеют аналитическое решение, поэтому приходится решать их численно. Уравнения в частных производных можно привести к системе ОДУ, применив метод прямых (method of lines), т.е. заменив пространственные производные конечными разностями. Переменные, входящие в систему ОДУ, могут быть связаны некоторыми алгебраическими соотношениями, в этом случае получаем систему дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ). Таким образом, многие явления и процессы в физике, химии, астрономии, биологии, технике могут быть описаны в виде системы ОДУ или ДАУ, а моделирование этих процессов сводится к численному решению таких систем. Поэтому очевидна важность построения и реализации в виде компьютерных программ эффективных методов численного решения ОДУ и ДАУ.