Название: Высшая алгебра. Теория Галуа
Автор(ы): Романовский Н.С., Колесников П.С., Бутурлакин А.А.
Издательство: Юрайт
Год: 2024
Страниц: 85
Формат: PDF
Размер: 17 Мб
Язык: русский

Данный курс основан на семестровом курсе «Теория Галуа», который Н. С. Романовский более 20 лет читал на четвертом курсе механикоматематического факультета Новосибирского государственного университета. Курс содержит основы теории групп, колец и полей, необходимые для изложения основного материала: формулировки и доказательства основной теоремы Галуа о соответствии между подполями данного конечного расширения полей и подгруппами группы Галуа этого расширения.
Подробно рассмотрены приложения теоремы Галуа к исследованию разрешимости в радикалах алгебраических уравнений, к решению геометрических задач на построение. В общих чертах рассказывается, как строится теория Галуа для бесконечных расширений.
Для студентов 3—4 курса естественнонаучных и инженерных специальностей, аспирантов и научных сотрудников.