Название: Математический анализ в 4 ч. Часть 4 : учебник и практикум для вузов
Автор: Аксенов А.П.
Издательство: Юрайт
Год: 2024
Страниц: 408
Язык: русский
Формат: pdf
Размер: 75.3 MB

Данная книга представляет собой четвертую, заключительную часть учебника «Математический анализ» (учебник разделен на четыре части), который издастся в рамках авторского цикла учебников по разделам высшей математики. В четвертой части учебника изложен теоретический материал по интегральному исчислению функций нескольких переменных, теории рядов Фурье, элементам теории поля. Разобрано большое количество примеров и задач, разъясняющих основные идеи, понятия, теоретические факты и их практическое применение. Все сформулированные теоремы (трудные и простые), как правило, доказываются.

Для успешного овладения материалом обучающиеся должны хорошо знать базовый курс математического анализа (в объеме первых трех томов учебного пособия “Математический анализ”) и владеть навыками логического и алгоритмического мышления, а также математическими методами решения задач согласно требованиям стандартов среднего образования.

В четвертом томе учебника изложен теоретический материал по темам “Собственные интегралы, зависящие от параметра; дифференцирование и интегрирование по параметру”, “Двойные и тройные интегралы”, “Криволинейные интегралы первого и второго рода”, “Замена переменных в двойном интеграле”, “Поверхностные интегралы первого и второго рода”, “Несобственные интегралы, зависящие от параметра”, “Интегралы Эйлера первого и второго рода”, “Ряды и интегралы Фурье”, “Суммирование расходящихся рядов”, “Элементы теории поля”. Эти темы представляют собой продолжение материала по дифференциальному и интегральному исчислению, рассмотренному в первых трех томах.

Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов первых курсов высших технических учебных заведений. Может быть использован для самостоятельной подготовки и повышения квалификации.