Название: Элементы теории чисел
Автор: Нестеренко Ю.В.
Издательство: М.: Механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова
Год: бги
Формат: pdf, djvu
Страниц: 87
Размер: 11 mb
Язык: Русский

Конспект лекций по основам теории чисел
Содержание:
Введение
Аксиома индукции
Делимость целых чисел
НОК и НОД
Простые и составные числа
Решето Эратосфена
Основная теорема арифметики
Свойства кратностей
Теорема Чебышёва
Арифметические функции
Мультипликативные функции
Функция Мёбиуса
Функция Эйлера
Сравнения и их основные свойства
Теоремы Эйлера и Ферма
Теорема Вильсона
Сравнения с одним неизвестным
Сравнения первой степени
Китайская теорема об остатках
Полиномиальные сравнения по простому модулю
Полиномиальные сравнения по модулю, равному степени простого числа
Решение сравнений по составному модулю ≠ pn
Решение сравнений второй степени по простому модулю
Символ Лежандра
Квадратичный закон взаимности
Множество решений сравнения второй степени
Первообразные корни и индексы
Теорема Гаусса
Свойства индексов
Цепные дроби
Конечные цепные дроби
Бесконечные цепные дроби
Доказательство теоремы о цепных дробях
Теоремы о свойствах цепных дробей
Квадратичные иррациональности и периодические цепные дроби
Теорема Эйлера–Лагранжа
Свойство наилучшего приближения



ОТСУТСТВУЕТ ССЫЛКА/ НЕ РАБОЧАЯ ССЫЛКА ЕСТЬ РЕШЕНИЕ, ПИШИМ СЮДА!