Название: Линейные задачи оптимизации: Учебное пособие. В двух частях. Ч. 1. Линейное программирование. Ч. 2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами
Автор: Лутманов С.В.
Издательство: Пермь: Пермский государственный университет
Год: 2004
Страниц: 323
Формат: djvu
Размер: 25,4 Мб
Язык: Русский

За своей сущностью задача оптимизации - это математическая модель определенного процесса производства продукции, его распределение, хранение, переработки, транспортирования, покупки или продажи, выполнение комплекса сервисных услуг и т.д. Каждая задача оптимизации обязательно должна иметь три компоненты: неизвестные (что ищем, то есть, план); ограничение на неизвестные (область поиска); целевая функция (цель, для которой ищем экстремум). В первой части учебного пособия из двух частей рассматриваются линейные задачи оптимизации в конечномерных пространствах, обычно называемые задачами линейного программирования. Приводятся основные типы прикладных задач линейного программирования, описывается графический и симплекс - методы их решения, развивается теория двойственности в линейном программировании и исследуется возможность применения линейного программирования в теории игр. Во второй части пособия рассматриваются задачи теории оптимального управления линейными динамическими объектами. Само построение оптимальных управлений осуществляется либо аналитическим путем, либо с применением систем аналитических вычислений, реализуемых в интерактивном режиме на ЭВМ. Весь излагаемый материал поясняется на примерах, большинство из которых решены с применением пакета Mathematic 4.2. Пособие предназначено для студентов, магистрантов и аспирантов математических специальностей, изучающих курсы, связанные с вопросами оптимизации.