Название: Элементы теории многошаговых процессов последовательного выбора решений
Автор: Модель Б.И.
Издательство: М.: Наука
Год: 1985
Страниц: 94
Язык: Русский
Формат: djvu
Размер: 23,0 Мб
Качество: хорошее, текстовый слой, оглавление.

В динамической задаче оптимальное уравнение обладает тем свойством, что каковы бы ни были решения (управления) на начальном этапе (одном или нескольких шагах), последующие решения должны составлять оптимальное управление для критерия, представляющего собой сумму эффективностей на оставшихся шагах и полученного нового начального состояния. Это утверждение называется принципом оптимальности. Математическое выражение принципа оптимальности представляет рекуррентное соотношение, называемое уравнением Беллмана. В книге с позиции гарантированного результата изучаются общие структурные свойства широкого класса процессов последовательного выбора решений. В рамках данного класса ряд основных теоретических положении метода динамического программирования распространяется с конечношаговых процессов на бесконечношаговые. В частности, устанавливаются достаточное условие существования единой ε-оптимальной стратегии и ее структура, а также справедливость функционального уравнения Беллмана. В книге исследуются процессы с совместно протекающими реализациями и их свойства, рассматриваются бесконечношаговые игровые процессы взятия — вложения и ряд других примеров. Для удобства пользования книгой в конце ее дано приложение, в котором на основе собраны необходимые для чтения книги сведения из теории вполне упорядоченных множеств, а также доказывается лемма о разбиении прямого произведения конечного числа множеств мощности континуума. Приводятся примеры прикладных задач. Книга рекомендуется для специалистов по прикладной математике и механике.