Название: Необыкновенная алгебра
Автор: Яглом И.М.
Издательство: Москва: Едиториал УРСС
Год: 2017
Формат: pdf
Страниц: 73
Размер: 17 mb
Язык: русский

Книга воспроизводит содержание лекции, прочитанной автором участникам XXIX Московской математической олимпиады. В ней излагаются основные понятия, относящиеся к учению об «алгебрах Буля», играющих большую роль в математической логике и важных для всех направлений математики, связанных с электронными вычислительными машинами и кибернетикой. В работе дается определение алгебры Буля и приводятся многочисленные примеры таких алгебр; в частности, специально рассматривается алгебра высказываний и указываются пути использования этой своеобразной алгебры для автоматизации математических доказательств; а также для самоконтроля приводятся упражнения.
Книга будет с интересом прочитана школьниками средних и старших классов, может быть использована в работе школьного математического кружка.

Настоящая брошюра довольно точно воспроизводит содержание лекции, прочитанной автором 20 апреля 1966 г. учащимся 8-х классов московских школ — участникам XXIX Московской математической олимпиады. Основное отличие этой брошюры от лекции заключается в том, что здесь каждый параграф завершается (весьма, впрочем, немногочисленными) упражнениями, более трудные из которых отмечены звездочками; в конце книжки имеются ответы и указания к некоторым из упражнений.

При составлении брошюры были частично использованы статьи автора: «Алгебра множеств и алгебра высказываний» (Детская энциклопедия, т. II, «Просвещение», 1964, стр. 383—396) и «Алгебры Буля» (Сборник «О некоторых вопросах современной математики и кибернетики», «Просвещение», 1965, стр. 230—324). В конце брошюры указана дополнительная литература, которая может оказаться полезной читателю, пожелавшему глубже познакомиться с алгебрами Буля.

Предисловие
Алгебра чисел и алгебра множеств
Алгебра Буля
Дальнейшие свойства алгебр Буля: принцип двойственности; булевские равенства и неравенства
Множества и высказывания; алгебра высказываний
«Законы мысли» и правила вывода
Высказывания и контактные схемы
Приложение. Определение алгебры Буля
Литература
Ответы и указания к упражнениям



ОТСУТСТВУЕТ ССЫЛКА/ НЕ РАБОЧАЯ ССЫЛКА ЕСТЬ РЕШЕНИЕ, ПИШИМ СЮДА!