Название: Избранные вопросы выпуклого анализа. Монография. 2-е изд. перераб. и доп.
Автор: Прудников В.Я.
Издательство: Хабаровск: Изд-во Тихоокеанского гос. ун-та
Год: 2016
Страниц: 136
Формат: djvu
Размер: 12,2 Мб
Язык: Русский

Раздел математики, посвященный изучению свойств выпуклых функций и выпуклых множеств, имеющий приложения в выпуклом программировании и теории оптимизации - это выпуклый анализ. Равномерно выпуклые функционалы к настоящему времени нашли широкое применение в теории экстремальных задач, при исследовании существования и регулярности решений уравнений в частных производных и вариационных неравенств. В книге рассмотрены вопросы дифференцируемости и коэрцитивности выпуклых функционалов, приведено функциональное неравенство Иенсена в идеальных пространствах, исследован вопрос о точной нижней грани отношения вогнутого и выпуклого функционалов, введено понятие относительной полунепрерывности функционала, что позволило найти критерий Н-свойства функционалов в произвольном банаховом пространстве. Книга будет полезна специалистам в области выпуклого анализа и его приложений, а также аспирантам и магистрантам.