Название: Прикладная теория игр для экономистов
Автор: Вартанов С.А., Ивин Е.А.
Издательство: Вологда: ВолНЦ РАН
Год: 2020
Формат: pdf
Страниц: 283
Размер: 13 mb
Язык: русский

Предлагаемая Вашему внимания книга является плодом долгой кропотливой работы, основанной на многолетнем преподавании авторами блока экономико-математических дисциплин, осуществлявшихся авторами в МГУ им. М.В. Ломоносова (ВМК, мехмат, Московская школа экономики, факультет журналистики). В основу ее, впрочем, легли два базовых курса: «Введение в теорию игр» и «Теория игр продвинутого уровня», читаемых в Московской Школе Экономики МГУ им. М.В.Ломоносова. Структура этих курсов и, как следствие, настоящего учебника несколько отличается от традиционно принятых при преподавании теории игр. В частности, настоящее пособие не выделяет антагонистические игры в отдельный раздел курса теории игр, с которого обычно начинается исследование данного предмета. Вместо этого изучение курса предлагается начать с одной из основ математического аппарата теории игр – обсуждения различных концепций решения теоретико-игровых задач от Парето-оптимальности до различных вариантов ядра.

В учебнике обсуждаются различные классы игровых моделей: помимо статических (одношаговых) игр, рассматриваются также примеры многошаговых игр (иерархические и позиционные игры), а также базовые примеры кооперативных игр. Для всех рассматриваемых классов игр обсуждаются вопросы существования/количества и методы поиска ситуаций равновесия (или иных подходящих концепций решения). При иллюстрации теоретических концепций, методов и утверждений делается упор на примеры из математической экономики, в то же время, весьма подробно разобран и ряд примеров из смежных отраслей наук об обществе, например, политологии и военного дела. В целях ограничения объема, а также в силу вводного характера, настоящее издание содержит не слишком большое количество утверждений топологического, теоретико-оптимизационного и теоретико-функционального характера, составляющие математический базис для теории игр. Тем не менее, в нем приведены самые важные из них (например, теоремы о неподвижной точке, элементы выпуклого анализа), а также их доказательства для наиболее наглядных частных случаев. Кроме того, практически везде, где читатель, заинтересованный в более глубоком изучении вопроса, пожелает получить полные формулировки теорем и законченное формальное их доказательство, приводятся ссылки на статьи и монографии, где можно их найти.

Предисловие.
«Введение во введение». Открываем дверь в теорию игр.
Конечные игры.
Задачи и упражнения для самостоятельного решения (тематический блок «Конечные игры»).
Статические игры общего вида.
Задачи и упражнения для самостоятельного решения (тематический блок «Статические игры общего вида»).
Многошаговые игры.
Задачи и упражнения для самостоятельного решения (тематический блок «Многошаговые игры»).
Литература.