Название: Математические задачи компьютерной томографии
Автор: Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Тимонов А.А.
Издательство: М.: Наука
Год: 1987
Формат: PDF
Страниц: 160
Размер: 10 mb
Язык: русский

Томография — это метод получения изображений внутренних частей непрозрачных тел. Он позволяет диагностировать внутреннюю структуру объектов. При этом получают очень большой объем информаций, обрабатываемой с помощью ЭВМ. В вычислительных томографах удалось объединить получение большого количества информации и ее интерпретацию. В книге приводится краткое изложение метода, его математическое обоснование, алгоритмы решения и сведения о разработке математического Обеспечения. Для конструкторов диагностических устройств и для лиц. связанных в своей работе с применением ЭВМ к решению диагностических задач.

Предисловие.
Вычислительная диагностика и компьютерная томография.
Вычислительная диагностика. Компьютерная томография и области ее применения.
Основные уравнения компьютерной томографии.
Связь основного уравнения компьютерной томографии о интегральной геометрией Радона—Хелгасона.
Некорректность задачи решения основного уравнения компьютерной томографии.
Применение принципа регуляризации к задачам вычислительной диагностики и компьютерной томографии.
Сущность принципа регуляризации.
О построении регуляризирующих операторов.
Локальная регуляризация.
Построение регуляризирующих алгоритмов для двумерной компьютерной томографии с прямолинейным распространением излучения.
О нелинейной компьютерной томографии.
Математическое моделирование в компьютерной томографии.
Сущность математического моделирования и задачи, решаемые с его помощью.
Математическое моделирование в диагностике плазмы, не обладающей осевой симметрией.
Математическое моделирование компьютерных томографов.
О структуре систем автоматической обработки результатов диагностических измерений.
О системном подходе к вычислительной диагностике и компьютерной томографии.
Программное обеспечение.
Вычислительные визуализирующие комплексы.
Приложения.
О построении математических моделей переноса излучения в рентгеновских компьютерных томографах для медицинской диагностики.
О построении последовательности устойчивых приближенных решений линейных некорректно поставленных задач методом локальной регуляризации.
О системе программного обеспечения для математического моделирования компьютерных томографов.
Список литературы.