Название: Специальные главы математики
Автор: Белоусова В.И., Ермакова Г.М., Поторочина К.С. и др.
Издательство: Екатеринбург: Уральский федеральный университет им. Первого президента России Б.Н. Ельцина (УрФУ)
Год: 2020
Формат: pdf/djvu
Страниц: 200
Размер: 11 mb
Язык: русский

Учебное пособие «Специальные главы математики» содержит такие разделы, как числовые ряды, функциональные ряды, степенные ряды в действительной и комплексной областях, теория функций комплексной переменной, преобразование Лапласа, тригонометрические ряды Фурье, интеграл и преобразование Фурье. В пособии представлено большое количество задач по разделам курса, в конце каждого из которых предлагаются упражнения для самостоятельного решения.
Пособие предназначено для бакалавров и специалистов инженерных направлений и специальностей УрФУ.

Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава 1. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
1.1. Понятие числового ряда
1.2. Ряды с положительными членами
1.3. Знакопеременные ряды
1.4. Ряды с комплексными членами
Упражнения для самостоятельной подготовки к главе 1
Глава 2. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ
2.1. Основные понятия и определения. Область сходимости функционального ряда.
2.2. Равномерная сходимость
2.3. Степенные ряды
2.4. Разложение функции в степенной ряд
2.5. Применение рядов Тейлора
Упражнения для самостоятельной подготовки к главе 2
Ряд Тейлора.....
Глава 3. ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
3.1. Определение функции комплексного переменного
3.2. Элементарные функции комплексного переменного и их свойства
3.3. Предел и непрерывность функций комплексного переменного
3.4. Дифференцируемость и аналитичность функций комплексного переменного
3.5. Интегрирование функции комплексного переменного
3.6. Особые точки функции комплексного переменного
3.7. Понятие вычета функции комплексного переменного.. Упражнения для самостоятельной подготовки к главе 3
Глава 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА
4.1. Понятие оригинала и его изображения
4.2. Свойства преобразования Лапласа
4.3. Решение дифференциальных уравнений и систем операционным методом
Упражнения для самостоятельной подготовки к главе 4
Глава 5. РЯДЫ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
5.1. Ряды Фурье
5.2. Интеграл Фурье
5.3. Преобразование Фурье
Упражнения для самостоятельной подготовки к главе 5
ПРИЛОЖЕНИЕ
Ответы к главе 1
Ответы к главе 2
Ответы к главе 3
Ответы к главе 4
Ответы к главе 5
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК