Название: Математические модели термомеханики
Автор: Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н.
Издательство: М.: Физматлит
Год: 2002
Формат: djvu
Страниц: 168
Размер: 13 mb
Язык: русский

Изложены основные подходы к построению математических моделей сплошной среды на основе современных представлений термодинамики необратимых процессов. Главным образом внимание уделено рассмотрению общности построения моделей термоупругой сплошной среды, линейной жидкости, термовязкоупругой и термопластической сред на основе представлений о сплошных средах скоростного типа, средах с внутренними параметрами состояния и средах с памятью.
Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических университетов, специализирующихся в области механики сплошной среды и математического моделирования.

Введение. Элементы физической механики
Газ и жидкость.
Твердое кристаллическое тело.
Твердое аморфное тело.
Основные гипотезы, предмет и методы термомеханики.
Основные понятия тензорного исчисления
Ортогональные тензоры.
Тензорные поля. Дифференцирование и интегрирование тензоров.
Движение сплошной среды, теории деформации и напряжений
Эйлеров и лагранжев способы описания движения сплошной среды.
Тензоры деформации при эйлеровом и лагранжевом способах описания движения сплошной среды.
Тензор малой деформации. Условия совместности деформаций.
Геометрический смысл компонентов тензоров малой деформации.
Кинематические характеристики сплошной среды.
Массовые, объемные и поверхностные силы.
Тензоры напряжений при различных способах описания движения сплошной среды.
Тензоры напряжений при малых деформациях.
Основы термодинамики необратимых процессов
Основные понятия термодинамики необратимых процессов.
Закон сохранения массы.
Закон сохранения количества движения.
Закон сохранения момента количества движения.
Закон сохранения энергии.
Второй закон термодинамики.
Основные подходы к построению математических моделей в механике сплошное среды.
Условия на поверхности сильного разрыва.
Линейная термоупругая сплошная среда
Классическая терм упругость.
Теория температурных напряжений.
Термоупругая среда с внутренними параметрами состояния.
Термоупругая сплошная среда скоростного типа.
Линейные модели жидкости
Жидкость как сплошная среда скоростного типа.
Идеальная жидкость.
Некоторые особенности движения вязкой несжимаемой жидкости.
Вязкая жидкость как сплошная среда с памятью.
Линейная термовязкоупругая сплошная среда
Термовязкоупругая среда скоростного типа.
Термовязкоупругая среда, зависящая от скорости изменения тензора напряжений.
Термовязкоупругая среда с внутренним параметром состояния.
Термовязкоупругая среда с памятью.
Ограничения на функции релаксации и частные случаи термовязкоупругой среды с памятью.
Термоупругопластическая сплошная среда
Условия текучести и условия упрочнения.
Определяющие уравнения для термоупругопластической среды.
Деформационная теория терм пластичности.
Термопластическая сплошная среда с памятью.
Список литературы