Название: Тригонометрические ряды (в 2-х томах)
Автор: Зигмунд А.
Издательство: Мир
Год: 1965
Cтраниц: 616+538
Формат: djvu
Размер: 18 мб
Язык: русский

Том 1 - Книга оказала существенное влияние на развитие теории рядов и до сих пор пользуется широкой популярностью у советских математиков. В 1959 году книга Зигмунда вышла в новой редакции. Автор включил в нее много материала, который до того времени был опубликован лишь в периодической печати. В результате книга разрослась до двух томов.
Первый том по кругу рассмотренных в нем вопросов близок к первому изданию книги, однако во многих местах сделаны существенные дополнения, а некоторые доказательства заменены более прозрачными; часть материала перенесена во второй том.
Данное пособие может быть рекомендовано студентам старших курсов и аспирантам разных специальностей как энциклопедия методов и фактов теории тригонометрических рядов.

Том 2 - Второй том настоящего издания в основном содержит подробный обзор материала, который ранее можно было найти только в статьях. Так, например, здесь последовательно излагается применение обобщенных производных и обобщенных интегралов к тригонометрическим рядам, новые результаты об интерполировании линейных операторов, о сходимости и суммируемости почти всюду, дополнительные сведения о применении методов теории функций комплексного переменного, применение функций Литтлвуда — Пэли к рядам Фурье, теория интегралов Фурье.
Несколько в стороне от основного содержания тома стоят главы о тригонометрической интерполяции и обзор результатов о кратных рядах Фурье. Книга Зигмунда удачно дополняет известную монографию Н. К. Бари «Тригонометрические ряды» и наряду с ней может быть рекомендована студентам-математикам старших курсов аспирантам различных специальностей как энциклопедия методов и фактов теории тригонометрических рядов.
Книга может служить пособием для специальных курсов по тригонометрическим рядам и другим разделам теории функций.