Название: Фракталы и физика подобия
Автор: С.В.Терехов
Издательство: Донецк : Цифровая типография
Год: 2011
Формат: pdf
Страниц: 255
Размер: 17 mb
Язык: русский

Фрактальная геометрия возникла в результате преодоления кризиса в математике 1875-1925 годов, связанного с осознанием невозможности “истинного понимания неправильности и фрагментации (равно как правильности и связности), по-прежнему определяя размерность как число пространственных координат… Главным здесь, на мой взгляд, является то, что довольно расплывчатое понятие размерности, судя по всему, имеет много математических аспектов, которые не только принципиально различны, но ещё дают различные числовые значения этой размерности” (Б. Мандельброт. “Фрактальная геометрия природы”). Обнаружение новых геометрических объектов с необычным видом и неординарными свойствами привело к созданию фрактальной геометрии. Фрактальные линии, поверхности и другие образы имеют дробную и целочисленную размерность, которая в большинстве случаев не совпадает с топологической размерностью пространства их существования. Применение размерности Хаусдорфа-Безиковича, которая в дальнейшем была обобщена Реньи, позволило Мандельброту определить фракталы, как класс новых геометрических объектов. Большая схожесть фрактальных фигур с природными образованиями и междисциплинарный характер фрактальной геометрии вызывают к этому разделу современной геометрии повышенный интерес со стороны молодых исследователей, специализирующихся в разных областях физики и других наук. Именно это и побудило автора к написанию этой книги. Для студентов специальностей “Теоретическая физика”, “Физика твёрдого тела”, “Физика конденсированного состояния” и “Нанофизика”, молодых преподавателей и исследователей, интересующихся фрактальной геометрией и динамикой.