Название: Алгебраические кривые. По направлению к пространствам модулей
Автор(ы): Казарян М.Э., Ландо С.К., Прасолов В.В.
Издательство: МЦНМО
Год: 2019
Страниц: 274
Формат: PDF
Размер: 10 Мб
Язык: русский


В книге "Алгебраические кривые. По направлению к пространствам модулей" излагается теория комплексных алгебраических кривых и их семейств. Она содержит описание как классических результатов, так и недавних идей, связанных с геометрией пространства модулей кривых.
Рекомендуется для студентов старших курсов математических и физических факультетов, аспирантов и научных работников, интересующихся математикой.

Оглавление

Глава 0. Введение . . . 7
Глава 1. Предварительные сведения . . . 10
Глава 2. Алгебраические кривые . . . 23
Глава 3. Комплексная структура и топология кривых . . . 45
Глава 4. Кривые в проективных пространствах . . . 65
Глава 5. Формулы Плюккера . . . 73
Глава 6. Отображения кривых . . . 86
Глава 7. Дифференциальные 1-формы на кривых . . . 109
Глава 8. Линейные расслоения, линейные системы и дивизоры . . . 123
Глава 9. Формула Римана––Роха и ее приложения . . . 134
Глава 10. Доказательство формулы Римана––Роха . . . 147
Глава 11. Точки Вейерштрасса . . . 153
Глава 12. Теорема Абеля . . . 162
Глава 13. Примеры пространств модулей . . . 181
Глава 14. Подходы к построению пространств модулей . . . 188
Глава 15. Пространства модулей рациональных кривых с отмеченными точками . . . 204
Глава 16. Стабильные кривые . . . 224
Глава 17. Взгляд назад с точки зрения характеристических классов . . . 234
Глава 18. Пространства модулей стабильных отображений . . . 248
Литература . . . 268
Предметный указатель . . . 269