Название: Математический анализ. Теория пределов, дифференциальное исчисление
Автор(ы): Капкаева Л.С.
Издательство: Юрайт
Год: 2019
Страниц: 247
Формат: PDF
Размер: 19 Мб
Язык: русский

В учебном пособии изложены основные понятия, методы и теоремы математического анализа, даны упражнения и задания, направленные на глубокое усвоение теории и развитие самостоятельного математического мышления. Большое внимание в книге уделено примерам решения задач определенного типа.
Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям.
Для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования.

Оглавление

Предисловие
Раздел I. Введение в анализ. Теория пределов
Тема 1. Метод математической индукции и его применение
Тема 2. Модуль действительного числа и его свойства
Тема 3. Понятие функции
Тема 4. Элементарные функции и их классификация
Тема 5. Предел числовой последовательности
Тема 6. Методы вычисления пределов
Тема 7. Предел монотонной последовательности. Число е
Тема 8. Предел числовой функции
Тема 9. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Таблица эквивалентных функций
Тема 10. Непрерывность функции в точке, классификация точек разрыва. Свойства функций, непрерывных на отрезке
Раздел II. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Тема 1. Производная и дифференциал
Тема 2. Производная обратной функции. Производная сложной функции
Тема 3. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница
Тема 4. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций
Тема 5. Правило Лопиталя и формула Тейлора
Тема 6. Исследование функций на монотонность и экстремум с помощью производной
Тема 7. Выпуклость и точки перегиба
Рекомендуемая литература