Название: Лекции по случайным процессам
Автор: Гасников А.В., Горбунов Э.А., Гуз С.А. и др.
Издательство: М.: МФТИ
Год: 2019
Формат: pdf
Страниц: 254
Для сайта: LitMy
Размер: 11 mb
Язык: русский

Пособие содержит конспект лекций и материалы семинарских занятий по курсу «Случайные процессы». За основу был взят курс, десятилетиями формировавшийся сотрудниками кафедры математических основ управления ФУПМ МФТИ А. А. Натаном, С. А. Гузом и О. Г. Горбачевым. Помимо стандартных разделов теории случайных процессов в пособие (и в курс лекций) были включены также следующие темы: эргодическая теорема фон Неймана–Биркгофа–Хинчина, концепция равновесия макросистем, методы Монте-Карло на базе марковских цепей, управляемые марковские процессы и задача о разборчивой невесте. Написанно на достаточно элементарном языке и рассчитано на широкую аудитории (не только для студентов МФТИ).

Введение.
Случайные процессы, примеры.
Введение в стохастический анализ.
Гауссовские случайные процессы.
Стационарные процессы.
Эргодические процессы.
Дискретные цепи Маркова.
Непрерывные цепи Маркова.
Непрерывные процессы Маркова.
Приложения
А. Модель Эренфестов.
Б. Вектор PageRank и Google Problem.
В. Задача о разборчивой невесте.
Г. Задача о многоруких бандитах.
Заключение.
Литература.