Название: Преобразования Фурье
Автор: Снеддон И.Н.
Издательство: М.: Иностранная Литература
Год: 1955
Cтраниц: 668
Формат: pdf
Размер: 17 мб
Язык: русский

Книга содержит ряд приложений метода интегральных преобразований к самым разнообразным краевым задачам математической физики. В ней рассматриваются очень важные задачи из теории колебаний, теплопроводности, гидродинамики, теории упругости, атомной физики и теории замедления нейтронов в веществе. К числу преобразований Фурье автор относит, помимо специального преобразования Фурье, также преобразования Лапласа, Меллина и Ханкеля.
В книгах, посвященных операционному исчислению, обычно рассматривается только преобразование Лапласа или же специальное преобразование Фурье, а в качестве приложений даются сравнительно простые задачи из теории электрических колебаний, механики и теплопроводности. В книге же Снеддона, кроме преобразований Лапласа и Фурье, изложены также основные свойства преобразований Меллина, Ханкеля и соответствующих преобразований с конечными пределами.
В первых трех главах приводится краткая теория этих преобразований, доказываются теоремы обращения, теоремы умножения (теоремы о свертках), теоремы об изображениях производных и излагается теория дуальных интегральных уравнений. Четвертая и пятая главы содержат приложения к теории колебаний и теплопроводности. В шестой главе излагается теория замедления нейтронов в веществе, причем все рассматриваемые задачи решаются при помощи преобразования Лапласа. В седьмой главе преобразования Фурье и Ханкеля применяются к решению различных краевых задач гидродинамики. Восьмая глава посвящена приложениям к атомной и ядерной физике.
Книга рассчитана, главным образом, на научных работников и аспирантов, интересующихся применением математических методов исследования к различным вопросам теоретической физики и механики.