Название: Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии
Автор: Карчевский Е.М., Карчевский М.М.
Издательство: Казань: КФУ
Год: 2018 - 2-е изд., перераб. и доп.
Формат: PDF
Страниц: 425
Для сайта: vtome.ru
Размер: 17 mb
Язык: русский

Книга представляет собой существенно переработанное и расширенное изложение курса лекций по линейной алгебре и аналитической геометрии, которые читаются для студентов первого курса Института вычислительной математики и информационных технологий КФУ, обучающихся по направлениям прикладной математики и информатики. Помимо вопросов, традиционно включаемых в курсы алгебры и геометрии для студентов физико-математических специальностей, книга содержит изложение ряда разделов (главы 16–21), которые могут быть полезны при чтении специальных курсов и для семинарских занятий по тем разделам линейной алгебры, которые находят разнообразные применения в различных приложениях. На наш взгляд, эти материалы могут оказаться интересными и для научных работников, специализирующихся в указанных областях. Многие вопросы, затронутые в книге, активно обсуждались с сотрудниками кафедр прикладной и вычислительной математики КФУ. Авторы приносят им свою искреннюю признательность.

Предисловие.
Комплексные числа и полиномы.
Системы линейных уравнений, матрицы, определители.
Введение в аналитическую геометрию.
Линейные пространства.
Евклидовы пространства.
Подпространства.
Линейные операторы и матрицы.
Линейные уравнения.
Собственные числа и собственные векторы оператора.
Операторы в евклидовом пространстве.
Операторы в вещественном евклидовом пространстве.
Квадратичные формы и квадратичные функции.
Кривые второго порядка.
Поверхности второго порядка.
Канонические формы и разложения.
Матричные пучки.
Нормы векторов и матриц.
Неотрицательные матрицы.
Оценки собственных и сингулярных чисел.
Элементы теории возмущений.
Введение в численные методы линейной алгебры.
Предметный указатель.
Литература.