Название: Сборник задач по алгебре и теории чисел - Куликов Л.Я. и др.
Автор: Л.Я. Куликов
Издательство: Просвещение
Год выпуска: 1993
Жанр: Mатематика студентам
Формат: PDF, DJVU
Страниц: 289
Размер: 24.3 Мб
Язык: Русский

Имеющиеся сборники задач по алгебре и теории чисел, как правило, содержат задачи по отдельным темам курса, поэтому студентам приходится использовать несколько различных источников даже в течение одного семестра.

Кроме того, существующие задачники в основном рассчитаны на студентов университетов и не учитывают специфику математической подготовки студентов педагогических институтов.
В предложенном сборнике задач по алгебре и теории чисел большое внимание уделяется закреплению и прояснению основных понятий, а также контролю их усвоения. В связи с этим в сборник включено значительное число простых упражнений тренировочного характера. В нем содержатся как оригинальные, так и фольклорные задачи. Многие из задач заимствованы из университетских задачников, но, как правило, доказательство утверждения, содержащегося в задаче, является результатом решения серии более простых задач. Часто формулировке общего утверждения предшествует серия упражнений, в которых рассматриваются конкретные примеры, различные случаи. Учитываются также интересы тех студентов, которые проявляют способности к исследовательской работе, поэтому в сборнике имеются вопросы поискового характера, задачи повышенной трудности, некоторые из них взяты из различных сборников олимпиадных задач. В некоторые параграфы включены задачи, идейно связанные с содержанием данного раздела задачника, но по форме имеющие вид «школьных» задач (доказательство тождеств и неравенств, признаки делимости целых чисел, разложение многочленов в произведение неразложимых сомножителей и т. д.). Такие задачи могут быть использованы и в средней школе, в особенности в условиях предполагаемой специализации. Общее количество задач превышает необходимый минимум, что предоставляет определенную свободу преподавателям. Авторы сознательно шли на некоторый параллелизм, когда близкие по содержанию задачи включались в разные разделы задачника, чтобы подчеркнуть взаимосвязи тем. Большинство задач снабжено ответами, решениями или указаниями к решению.