Название: Сборник практических заданий по математике. В 2ч. 8-9 классы
Автор: К.Л. Лейбсон
Издательство: МЦНМО
Год выпуска: 2010
Жанр: Математика, 8, 9 класс
Формат: PDF, DJVU
Страниц: 170+167
Размер: 72.0 Мб
Язык: Русский

Сборник предназначен для использования в математических школах (классах) и включает в себя задания по алгебре и геометрии. В его основе лежат занятия автора со школьниками Физико-математического лицея №239 г. Санкт-Петербурга.

Примеры.
Около правильного треугольника описана окружность. Около этой окружности описан квадрат. Найдите отношение площади треугольника к площади квадрата.

Часть 1
Краткая история Анненшуле-ФМЛ 239 5
Предисловие 17
Задания для повторения материала 7 класса 18
АЛГЕБРА
Глава 1. Числовые множества 23
§ 1. Натуральные числа 23
§ 2. Целые числа 27
§ 3. Рациональные числа 31
§ 4. Действительные числа 35
§ 5. Модуль действительного числа 43
§ 6. Множеством2 55
Образцы вариантов контрольных работ по материалу главы 1 . . . 66
Глава 2. Буквенные выражения 73
§1. Многочлены и рациональные выражения 73
§ 2. Квадратные корни 84
§ 3. Многочлены второй степени 96
Образцы вариантов контрольных работ по материалу главы 2 . . . 121
Образцы экзаменационных работ по алгебре за 8 класс 127
ГЕОМЕТРИЯ
Глава 3. Многоугольники и их площади 136
§ 1. Треугольники 136
§ 2. Многоугольники 139
§ 3. Площадь многоугольника. Теорема Пифагора 146
Образцы вариантов контрольных работ по материалу главы 1 . . .153
Глава 4. Подобные треугольники. Осаовы тригонометрии 156
§ 1. Подобные треугольники 156
§ 2. Основы тригонометрии 161
§ 3. Теоремы Чевы и Менелая 167
Глава 5. Векторы 170
§ 1. Линейные операции над векторами 170
Образцы вариантов контрольных работ по материалу глав 2 и 3 . 175
Образцы экзаменационных работ по геометрии за 8 класс 178

Часть 2
АЛГЕБРА
Повторение материала 8 класса 5
Глава 2. Буквенные выражения (продолжение) 11
§ 10. Степени и корни натурального показателя 11
§ 11. Степени с показателями из Ш 20
Глава 3. Уравнения и неравенства на множестве действительных чисел 29
§ 1. Уравнения 29
§ 2. Системы уравнений 43
§ 3. Неравенства 47
Глава 4. Основы тригонометрии 64
§ 1. Тригонометрические функции 64
§ 2. Основные формулы тригонометрии 79
Глава 5. Числовые функции натурального аргумента 94
§ 1. Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии 94
§ 2. Возвратные последовательности. Суммирование 105
§ 3. Метод математической индукции 107
Образцы вариантов контрольных работ 113
Образцы итоговых работ по курсу 9 класса 121
Образцы государственных экзаменационных работ 126
ГЕОМЕТРИЯ
Повторение материала 8 класса 131
Глава 3. Векторы (продолжение) 133
§ 8. Скалярное умножение векторов 133
§ 9. Геометрия масс 135
Глава 4. Окружность и круг 140
§ 1. Измерения, связанные с окружностью и кругом 140
§ 2. Вписанная и описанная окружности 143
§ 3. Взаимное расположение окружностей. Кривые второго порядка 148
Глава 5. Преобразования плоскости 155
§ 1. Перемещения плоскости 155
§ 2. Подобия плоскости 159
Образцы вариантов контрольных работ 161
Ответы 169