Название: Начала топологии в примерах и задачах
Автор: Блудова И.В., Белянова Э.Н.
Издательство: МГТУ
Год: 2016
Страниц: 130
ISBN: 978-5-7038-4230-0
Формат: PDF
Размер: 10 Мб
Язык: русский

В учебном пособии рассмотрены различные классические примеры топологических и метрических пространств и непрерывных отображений, сформулированы все необходимые топологические определения и утверждения. Читателям предлагается самостоятельно доказать некоторые свойства указанных выше топологических и метрических пространств, а в случае недостаточной успешности попыток получить эти доказательства - узнать подробные решения предложенных задач.
Для студентов технических вузов. Может использоваться как преподавателями в качестве иллюстрации топологических понятий, так и студентами для самостоятельной работы. Отдельные разделы пособия могут быть полезны при проведении элективных курсов для средней школы, а также для занятий с учащимися в классах с углубленным изучением математики.

Оглавление

Глава I. Некоторые основные понятия и теоремы общей топологии
Глава II. Классические примеры топологических пространств
§ 1. Некоторые простейшие подмножества Rn
§ 2. Канторово множество
§ 3. Канторова лестница
§ 4. Ковер Серпинского
§ 5. Универсальная кривая Менгера
§ 6. Пространство иррациональных чисел
§ 7. Метризуемые "ежи" (конечной, счетной и континуальной "колючести")
§ 8. Бикомпактные "ежи" (счетной и континуальной "колючести")
§ 9. Неметризуемые "ежи" (счетной и континуальной "колючести")
§ 10. Стрелка Зоргенфрея
§ 11. Две стрелки Александрова
§ 12. Лексикографически упорядоченный квадрат
Глава III. Решения задач