Название: Лекции по математическому анализу. В 3 ч. Часть 3. Кратные интегралы, теория поля, гармонический анализ
Автор: Петрович А.Ю.
Издательство: Москва, МФТИ
Год: 2013
Формат: pdf
Страниц: 314
Размер: 80 mb
Язык: русский

Настоящее учебное пособие является развёрнутым изложением курса лекций, читаемых автором студентам второго курса Московского физико-технического института. Курс третьего семестра в настоящее время называется «Кратные интегралы и теория поля», а курс четвёртого семестра — «Гармонический анализ». Предлагаемая читателям третья заключительная часть курса лекций условно названа «Кратные интегралы. Гармонический анализ». Она содержит завершение курса дифференциального исчисления функций многих переменных — теорию неявных функций и экстремумов функций многих переменных, теорию кратного интеграла Римана и поверхностных интегралов, основы математической теории поля, теорию тригонометрических рядов Фурье, введение в теорию линейных нормированных и бесконечномерных евклидовых пространств, теорию интегралов, зависящих от параметра, интеграл и преобразование Фурье. Традиционно курс математического анализа в МФТИ завершается введением в теорию обобщённых функций, которая широко применяется в физике.

ОГЛАВЛЕНИЕ
18) Неявные функции и экстремумы функций многих переменных
19) Кратный интеграл Римана
20) Поверхностный интеграл
21) Теория поля
22) Ряды Фурье
23) Полные системы в линейных нормированных пространствах
24) Интегралы, зависящие от параметра
25) Интеграл Фурье и преобразование Фурье
26) Элементы теории обобщенных функций