Название: Сборник задач по дифференциальной геометрии
Автор: Моденов П.С.
Издательство: Учпедгиз
Год: 1949
Формат: PDF/DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Страниц: 240
Размер: 28 MB
Язык: Русский

Настоящий сборник составлен для физико-математических факультетов педагогических институтов. Я считаю, что его можно использовать и студентам механико-математических, физических и физико-математических факультетов университетов. Задачи, помещённые в сборнике, предлагались мною на практических занятиях, которыми я руководил с 1932 г. на физическом факультете Московского ордена Ленина государственного университета им. М. В. Ломоносова. Имея в виду в основном будущего учителя, я стремился разнообразить задачи и со стороны их содержания и со стороны методов решения. Так, например, в сборник включены задачи, связанные со смежными дисциплинами: с математическим анализом, физикой, теоретической механикой (задачи, связанные с движением материальной точки под действием центральной силы, движение электрона в магнитном поле, задачи о рулеттах, о равновесии нити, задачи о каустике, некоторые вопросы плоскопараллельного движения и т. д.). Таких задач сравнительно немного, но они укажут будущему учителю на возможные приложения дифференциальной геометрии к теоретическим вопросам смежных дисциплин. Что касается методов решения, то в решениях задач преобладают в основном аналитические решения (что соответствует современному преподаванию дифференциальной геометрии). Однако к некоторым задачам даны и синтетические решения. Эти решения построены всегда на базе известных читателю фактов из курса математики и никогда не базируются на туманных инфинитезимальных соображениях. Мне кажется, что синтетические методы решения помогут установить связь между отдельными фактами курса и тем самым будут способствовать более глубокому его усвоению.