Название: Антье и мантисса. Сборник задач с решениями
Автор: Семенов И.Л.
Издательство: М.: ИПМ им. М.В. Келдыша
Год: 2015
Страниц: 376
ISBN: 978-5-98354-014-9
Формат: PDF
Размер: 10.3 Мб
Язык: русский

Сборник содержит задачи по математике на тему антье и мантисса (целая и дробная части) действительного числа. Книга предназначена для учеников и учителей старших классов с углубленным изучением математики и может использоваться в качестве самоучителя.
Представлены методы решения типовых задач, а также полные и подробные решения ко всем задачам. Любители математики найдут в сборнике довольно сложные олимпиадные задачи.


Содержание

От редактора 5
Предисловие 7
Термины и обозначения 11
Сокращения и аббревиатуры математических конкурсов 13
1. Определения 15
2. Основные свойства и утверждения 31
3. Задачи для разминки и погружения в тему 45
4. Деление по модулю и арифметика остатков 93
5. Подсчет кратных 101
6. Формула Лежандра 111
7. Целочисленные точки под графиком функции f/(х) 121
8. Уравнения и неравенства вида [f/(х)} V а и {f/(х)} V а 131
9. Уравнения вида х = f ([х]) 135
10. Универсальный равносильный переход 141
11. Типовая замена n + а 151
12. Уравнения вида [f/(х)} = g(х) 159
13. Уравнения вида [f/(х)} = [g(х)} 181
14. Уравнения вида {f/(х)} = {g(х)} и {f/(х)} = f ({х}) 187
15. Метод интервалов (областей) 193
16. Графики сложных функций 203
17. Геометрические места точек 215
18. Графический метод решения 223
19. Натуральные тождества с арифметическим корнем 237
20. Числовые последовательности 255
21. Суммы 279
22. Спектр действительного числа 293
23. Ассорти из олимпиадных задач 307
Приложение А. Некоторые факты из теории чисел и алгебры 349
Приложение Б. Неравенства 356
Приложение В. Суммы и алгебраические формулы 360
Приложение Г. Симметрия и преобразования графиков 362
Указатель олимпиадных и конкурсных задач 363
Указатель формул 365
Указатель методов решений 368
Литература 370
Интернет-ресурсы 373

Скачать с turbobit.net