Название: Математический анализ в задачах и упражнениях
Автор: Злобина С.В., Посицельская Л.Н.
Издательство: М.: Физматлит
Год: 2009
Формат: pdf
Страниц: 360
Размер: 44 mb
Язык: русский

Пособие написано на основе многолетнего опыта преподавания математического анализа в вузах и охватывает все разделы дифференциального и интегрального исчисления функций одной действительной переменной. По каждой теме даны краткие теоретические сведения и упражнения, решения задач, задачи для самостоятельной работы и задания для контрольных работ.
Пособие предназначено студентам высших и средних специальных учебных заведений. Будет полезно также учителям математики, ученикам профильных физико-математических классов и школьникам, интересующимся математикой.

Пособие состоит из трех частей, каждая из которых разбита на главы и параграфы. Первая часть включает 3 главы: «Числовые множества и функции на них», «Предел последовательности», «Предел и непрерывность функции». Ее центром является фундаментальное для математического анализа понятие предела, освоение которого на начальном этапе сопряжено с немалыми трудностями. В пособии дается универсальное определение предела, основанное на обобщенном понятии окрестности. Это позволяет параллельно изучать все виды пределов функции (пределы в точке, односторонние пределы, пределы на бесконечности). Вторая часть содержит главы «Производная и дифференциал», «Свойства дифференцируемых функций» и «Исследование функций», а третья — главы «Неопределенный интеграл», «Определенный интеграл», «Приложения определенного интеграла», «Несобственные интегралы».