Название: Единый алгоритм решения задач сопромата
Автор: Коровайцев А.В.
Издательство: МАИ
Год: 2010
Формат: PDF/DjVu
Страниц: 87
Размер: 10 MB
Язык: Русский

В пособии приведен алгоритм решения задач сопромата для различных видов нагружения. Может использоваться как вспомогательный материал для решения курсовых работ.
В отличие от «традиционных» курсов математического анализа в прикладных дисциплинах используется исключительно метод начальных параметров (МНП) при построении функций решения дифференциальных уравнений. Формальные, не имеющие никакого смысла «произвольные константы» никому не нужны! Осмысленная замена этих констант, безусловно, изменяет форму функций решения дифференциального уравнения (это минус), но зато придает «константам» четкий смысл значений искомых функций в начале участка интегрирования дифференциальных уравнений. Заодно это открывает путь многим мощным методам решения, таким, например, как методы прогонки и ортогонализации интегрирования плохо обусловленных уравнений, где формальная математика и даже «высшая» пасует полностью. Формально при этом «всего лишь» абстрактный неопределенный интеграл заменяется на интеграл с переменным пределом. Но для курса сопротивления материалов невозможно придумать более мощной процедуры преобразования, так сразу же становится возможным использование геометрического смысла определенного интеграла. Такой огромный выигрыш окупает любые минусы МНП.
«Трапеция» еще раз подчеркивает бессмысленность формального отношения к математике, но уже на уровне геометрии. Согласно «традиционной» геометрии у трапеции есть два основания и одна высота. Но «трапеции» с наклонными боковыми сторонами опять же никому не нужны в прикладных дисциплинах и даже в математическом анализе, о чем «стыдливо» умалчивают во всех средних школах. В математическом анализе, во всех прикладных дисциплинах, связанных с исследованием функций одного или нескольких аргументов у «трапеций» всего одно основание: изменение аргумента функции и две высоты. Поэтому при формальном привлечении геометрии легко ошибаться в расчете площадей эпюр с трапециедальным видом. Везде, кроме бюрократической геометрии: площадь трапеции равна произведению единственного основания на полусумму двух ее высот (у «бюрократов» - все наоборот)! К высшей школе, высшей математике, функциональному и математическому анализам, не говоря уж о прикладных дисциплинах, средние школы на допустимом рациональном уровне никого не готовят! Учитесь тогда и математике и теоретической механике, как и механике и логике как таковым у сопротивления материалов! »