Название: Линейная алгебра и проективная геометрия
Автор: Бэр Р.
Издательство: М., Издательство иностранной литературы
Год: 1955
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Страниц: 399
Размер: 10.1 MB
Язык: Русский

В настоящей книге мы намерены показать, что проективная геометрия и линейная алгебра по существу тождественны. Конечно, тождественность этих двух дисциплин уже давно осознана.
Доказательство этого утверждения содержится в ряде теорем, показывающих, что определенные геометрические понятия могут быть представлены в алгебраическом виде. Однако указанные основные Теоремы существования, несмотря на всю их важность и полезность, довольно трудно найти в литературе. Поэтому основное содержание нашей книги будут составлять как раз теоремы такого типа. Эти теоремы связаны с представлением проективных геометрий линейными многообразиями, проективных отображений — полулинейными формами, коллинеаций — линейными формами и дуальных отображений — полубилинейными формами. С помощью указанных теорем мы сможем восстановить геометрию, являющуюся отправным пунктом нашего исследования, из таких на вид чисто алгебраических объектов, как кольцо эндоморфизмов исходного линейного многообразия или полная линейная группа.