Название: Основы линейной алгебры и математического анализа
Автор: Сударев Ю.Н, Першикова Т.В, Радославова Т.В.
Издательство: Академия
Год: 2009
Страниц: 355
Формат: DJVU
Размер: 17.3 Мб
Язык: русский

Учебное пособие написано на основе лекций по математике, которые читались в течение нескольких десятков лет вначале на биолого-почвенном, а затем на биологическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова. В нем представлены все основные разделы математики, необходимые студенту-биологу как для последующего изучения более сложных математических вопросов, так и для усвоения таких дисциплин, как физика и физическая химия.
В нем изложены основы аналитической геометрии и линейной алгебры, основы математического анализа, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких действительных переменных, интегральное исчисление, теория дифференциальных уравнений и теория рядов. Некоторые из этих разделов (они отмечены звездочкой) предназначены для студентов, изучающих углубленный курс математики, например, для тех, кто специализируется в области биофизики.
В книге даны некоторые примеры применения математики к биологии (например, модель роста деревьев, задача о «хищнике и жертве» и др.).
Из чисто математических новшеств отметим формулировку критерия Лебега интегрируемости функции по Риману (см. гл. 6), который обычно не включают в математические курсы естественных факультетов, считая его слишком сложным для тех, кто не специализируется в области математики. Однако, как показал многолетний опыт, этот критерий в том виде, как он здесь изложен, успешно усваивается студентами-биологами и позволяет легко доказать ряд важных теорем об интегрируемости функций, которые в противном случае пришлось бы формулировать без доказательства.

Оглавление

Предисловие ... 3
1. Аналитическая геометрия ... 4
2. Линейная алгебра* ... 55
3. Введение в математический анализ ... 94
4. Дифференциальное исчисление функций одной; переменной ... 143
5. Функции нескольких переменных ... 175
6. Интегральное исчисление ... 195
7. Ряды ... 237
8. Обыкновенные дифференциальные уравнения ... 283
9. Ряды Фурье* ... 337
Список литературы ... 349

Скачать Сударев Ю.Н и др. - Основы линейной алгебры и математического анализа (2009)