Название: Трансцендентные и алгебраические числа
Автор: Гельфонд А.О.
Издательство: Государственное издательство технико-теоретической литературы
Год: 1952
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы
Страниц: 224
Размер: 18.1 MB
Язык: Русский

Теория трансцендентных чисел сформировалась как теория, имеющая свои специфические методы и достаточное количество уже решенных проблем, только в XX веке. Отдельные постановки проблем этой теории существовали давно, и первая из них, насколько нам известно, принадлежит Л. Эйлеру. Проблема приближения алгебраических чисел рациональными дробями или, более общо, алгебраическими же числами также может быть отнесена к теории трансцендентных чисел, несмотря на то, что изучение приближения алгебраических чисел рациональными дробями стимулировалось проблемами теории дио-фантовых уравнений. Целью настоящей монографии является не только показать современное состояние теории трансцендентных чисел и изложить основные методы этой теории, но и дать представление об историческом ходе развития ее методов и о тех связях, которые существуют между этой теорией я другими проблемами теории чисел. Так как доказательства основных теорем в теории трансцендентных чисел достаточно громоздки и опираются на большое количество вспомогательных предложений, то каждое такое доказательство предваряется кратким изложением его схемы, что должно, по нашему мнению, облегчить понимание основных черт соответствующего метода.