Название: Алгебра матриц и линейные пространства. Начала алгебры. Часть 1 (2-е изд.)
Автор: Михалев А.В., Михалев А.А.
Издательство: М.: НОУ «ИНТУИТ»
Год: 2016
Страниц: 145
ISBN: 5-9556-00038-8
Формат: PDF
Размер: 15 Мб
Язык: русский
Серия: Основы информатики и математики

В курсе рассматриваются основные свойства алгебры матриц, определители и свойства линейных пространств. Приводятся методы вычисления определителей, способы умножения матриц. Рассмотрена теорема Гамильтона-Кэли. Даются базовые понятия проективной геометрии, собственных чисел и собственных векторов.


Содержание

Лекция 1. Определители и их свойства ... 4
Лекция 2. Вычисление определителей ... 15
Лекция 3. Линейные преобразования линейных пространств столбцов ... 32
Лекция 4. Линейное пространство M_m,n (К) прямоугольных матриц размера mxn ... 40
Лекция 5. Многочлены от матриц, теорема Гамильтона-Кэли. Обратная матрица ... 56
Лекция 6. Свойства линейного пространства ... 80
Лекция 7. Единственность главного ступенчатого вида матрицы ...95
Лекция 8. Линейные подпространства линейных пространств ... 106
Лекция 9. Проективная размерность подпространств и проективная геометрия. Теорема о ранге матрицы ... 114
Лекция 10. Собственные числа и собственные векторы матрицы ... 132
Список литературы ... 141

Скачать Михалев А.В., Михалев А.А. - Алгебра матриц и линейные пространства. Начала алгебры. Часть 1 (2-е изд.)

.