Название: Математический дивертисмент. 30 лекций по классической математике Автор: Табачников С., Фукс Д. Издательство: МЦНМО Год: 2011 Страниц: 512 Формат: pdf Размер: 16 mb Качество: отличное
Предлагаемая книга содержит тридцать лекций, посвященных разнообразным сюжетам из алгебры, комбинаторики, геометрии и топологии, как классическим, так и современным. Лекции независимы друг от друга, и их можно читать в любом порядке. Немногочисленные перекрестные ссылки призваны лишь продемонстрировать связь между разными сюжетами. Объем предполагаемых знаний варьируется от лекции к лекции, но никогда существенно не выходит за рамки школьного курса. Значительная часть обсуждаемого материала не содержится в стандартных учебниках, но тем не менее входит в минимум знаний, необходимых каждому математику. Почти каждая лекция содержит математические сюрпризы даже для опытных исследователей. Почти все лекции содержат задачи; решения части задач приведены в конце книги. Выбранные для изложения темы объединяет математическая красота и изящество: единство математики — лейтмотив книги. Книга богато иллюстрированна: в ней более 400 рисунков, около 40 иллюстраций и 90 портретов математиков, о результатах которых идет речь.
Предисловие Предисловие к русскому изданию От издательства
Алгебра и арифметика
Арифметика и комбинаторика Может ли число быть приближенно рациональным? Арифметические свойства биномиальных коэффициентов Об Эйлере, Гауссе и Макдональде
Уравнения Уравнения третьей и четвертой степени Уравнения пятой степени Сколько корней у многочлена? Многочлены Чебышева Геометрия уравнений
Геометрия и топология
Огибающие и особенности Точки возврата Вокруг четырех вершин Сегменты одинаковой площади О плоских кривых
Развертывающиеся поверхности Геометрия листа бумаги Бумажный лист Мёбиуса Еще о складывании бумаги
Прямые Прямые линии на кривых поверхностях Двадцать семь прямых Геометрия тканей Формула Крофтона
Многогранники Кривизна и многогранники Невписываемые многогранники Можно ли сделать тетраэдр из куба? Невозможные замощения Жесткость многогранников Изгибаемые многогранники
Две удивительные топологические конструкции Рогатая сфера Александера Выворачивание конуса
Об эллипсах и эллипсоидах Бильярды в эллипсах и геодезические на эллипсоидах Поризм Понселе и другие теоремы о замыкании Гравитационное притяжение эллипсоидов
Решения некоторых упражнений Литература Предметный указатель
Внимание
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.