Название: Метод канонического оператора Маслова. Комплексная теория
Автор: Мищенко А.С., Стернин Б.Ю., Шаталов В.Е.
Издательство: М., Московский институт электронного машиностроения
Год: 1974
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы
Страниц: 230
Размер: 22.6 MB
Язык: Русский

Книга посвящена разработке комплексного варианта метода канонического оператора Маслова построения асимптотических решении (псевдо)дифференциальных уравнений с комплексными характеристиками.
Не вдаваясь в сущность метода Маслова (комплексной реализации которого и посвящена настоящая работа), отметим его универсальность. Действительно, в соединении с А-формализмом, метод канонического оператора работает в таких казалось бы далеких друг от друга областях, как квазиклассическая асимптотика квантовой механики и проблема устойчивости разностных схем, задача о распространении «в большом» разрыва решений гиперболических уравнений и коротковолновая асимптотика в задачах дифракции, распространение волн в ионосфере и проблема существования и единственности в общей теории псевдодифференциальных уравнений. Более того, метод канонического оператора вскрыл топологическую природу известного эффекта о скачке фазы якобиана при переходе через фокальную точку. В работе был вычислен характеристический класс, входящий в условия квантования и реализующий так называемый индекс Маслова на лагранжевом многообразии. Книга вызвала большой резонанс как в Советском Союзе, так и за рубежом.