Название: Матанализ с человеческим лицом, или Как выжить после предельного перехода. В 2-х томах
Автор: Пантаев М.Ю.
Издательство: М.: ЛЕНАНД; М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ"
Год: 2015
Формат: PDF
Страниц: 368, 416
Размер: 45,91 МБ
Язык: русский

Кто сказал, что о математике нужно писать скучно и нудно? Кто сказал, что учебник, написанный с претензией на то, что его будут читать, это нонсенс? Даже творцы самых непробиваемых курсов признавали, что лишенный вольности речи математический текст рискует стать педантичным и трудночитаемым. Автора идеального учебника математики надо представлять себе человеком с кусочком мела, а текст книги - живым рассказом, рождающимся здесь и теперь и прерывающимся выкладками на доске.
В настоящей книге сделана попытка изложить курс математического анализа как составную часть общечеловеческой культуры. Автор пишет об интеграле и производной не сухо и строго, но так, чтобы хоть немного приблизить математику к читателю, пусть и довольно далекому от нее. Читатель получит в свое распоряжение не только справочник, из которого можно "выдергивать" формулы для выполнения расчетных работ, но и книгу для чтения, способную помочь ему почувствовать, с какой поразительно красивой наукой он столкнулся. Книга включает в себя около сотни задач - как совершенно канонических в смысле учебного процесса, так и носящих занимательный характер. Ко всем задачам приводятся решения или ответы.
Изложение рассчитано на учеников школ с углубленным изучением математики и на студентов, изучающих математический анализ. Книга может выполнять функцию учебника для первых курсов технических университетов.

Том 1:
Начало анализа (или Ньютон, Лейбниц и все-все-все)
Язык анализа: множества, числа, функции
Предел последовательности
Предел функции и непрерывность
Производная
Ферма и Лагранж, Коши и Лопиталь, Ролль и Тейлор (или Основные теоремы дифференциального исчисления)
Применение производной

Том 2:
Интеграл обыкновенный
Ряды и несобственные интегралы
Функции нескольких переменных
Функции комплексного переменного (или Исчисление вычетов)
Дифференциальные уравнения
Zibaldone