Автор: Л. Г. Шнирельман
Название: Простые числа
Издательство: Москва-Ленинград. ГИТТЛ
Год: 1940
Страниц: 60
Формат: DJVU
Размер: 2,3 МБ

Настоящая брошюра может служить введением в ту часть математики, которая занимается изучением свойств целых чисел и носит название теории чисел. В этой брошюре затрагиваются, однако, только те свойства целых чисел, которые связаны с разложением их на простые множители. От читателя не требуется никаких предварительных познаний кроме школьного курса математики. Эта брошюра будет понятной также и интересующимся математикой учащимся последних классов средней школы. Только для чтения последнего параграфа нужно иметь некоторые сведения из интегрального исчисления. Не знающие интегрального исчисления могу г просто не читать этот параграф, нисколько не потеряв при этом главного содержания брошюры. Можно также при чтении пропустить четвертый параграф, если он покажется трудным, потому что для понимания дальнейшего содержания брошюры этого параграфа знать не нужно. Л. Шнирельман.

Содержание книги.
1. Разложение целых чисел на простые множители.
2. Сравнения.
3. Теория целых комплексных чисел.
4. Арифметика чисел вида a + bp, где p - кубический корень из единицы.
5. Разложение целых чисел на сумму четырёх квадратов.
6. Различные доказательства существования бесконечного числа простых чисел.
7. Разложение n! на простые множители и тождество Чебышева.
8. Грубые оценки для числа простых чисел, не превосходящие данного числа x.
9. Доказательство постулата Бертрана.
10. Асимптотические формулы Мертенса.