Название: Линейная алгебра в теории уравнивания измерений
Автор: Дроздов Н.Д.
Издательство: М.: Недра
Год: 1973
Формат: pdf
Страниц: 216
Размер: 30 mb
Язык: Русский

Систематически излагаются основные сведения о матричной алгебре, линейных и евклидовых пространствах, об определителях и теории решения систем линейных уравнений, о квадратичных формах и линейных преобразованиях. На всех этапах изложения дается последовательное приложение этих разделов алгебры к теории уравнивания измерений. В этом плене освещаются понятия сетей, уравнений поправок и условных уравнений в сетях с выявлением их взаимосвязи, вычислительные методы решения таких уравнений по методу наименьших квадратов или отвечающих им нормальных уравнений, вопросы оценки ошибок этих решений и т.д. Много места уделено обоснованию метода наименьших квадратов и выяснению его алгебраического и вероятностного смысла. Здесь изложение ведется на базе обобщенного обращения матриц и геометрии линейных пространств. Эта часть работы содержит результаты, освещенные лишь в журнальной литературе, а также новые результаты, касающиеся теории уравнивания по методу наименьших квадратов. Необходимые для понимания сведения из теории вероятностей сообщены в этой же книге.