Название: Матрицы и вычисления
Автор: Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А.
Издательство: Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы
Год: 1984
Формат: PDF
Страниц: 319
Для сайта: vtome.ru
Размер: 20 mb
Язык: русский

Книга представляет собой справочное пособие по линейной алгебре. Это пособие охватывает как основные теоретические вопросы линейной алгебры, так и ее численные методы. Описание ведется с учетом особенностей реализации методов на ЭВМ. Отличительной чертой данного справочного пособия является отсутствие доказательств и теоретических обоснований приводимых фактов и методов.
Для студентов, аспирантов и научных сотрудников, деятельность которых связана с решением задач алгебры на ЭВМ.

Основы теории.
Множества, элементы, операции.
Системы векторов.
Матрицы и операторы.
Определители, миноры, дополнения.
Скалярное произведение.
Системы линейных алгебраических уравнений.
Матрицы простой структуры.
Инвариантные подпространства.
?-матрицы.
Нормальные матрицы.
Мультипликативные представления матриц.
Билинейные формы.
Билинейно метрические пространства.
Векторные и матричные нормы.
Функционалы в евклидовом пространстве.
Возмущения и локализация.
Матрицы типа теплицевых.
Матрицы с неотрицательными элементами.
Матрицы специального вида.
Неравенства и оценки.
Численные методы.
Математические особенности машинной арифметики.
Элементарные матрицы и преобразования.
Ортогонализация.
Основные разложения матрицы на множители.
Решение систем с невырожденными матрицами.
Особенности решения неустойчивых систем.
Тактика решения систем общего вида.
Методы сопряженных направлений.
Другие методы.
Прямые и обратные итерации.
QR- и QL-алгоритмы.
Эрмитовы матрицы.
Метод Ланцоша.
Общие вопросы теории итерационных методов решения систем линейных уравнений.
Методы релаксации.
Итерационные методы для систем с монотонными матрицами.
Методы расщепления (методы переменных направлений).
Чебышевские итерационные методы.
Нелинейные итерационные методы.
Итерационные методы решения систем с вырожденными матрицами.