Название: Ramanujan's Lost Notebook Part V
Автор: George E. Andrews, Bruce C. Berndt
Издательство: Springer
Жанр: Математика
Год издания: 2018
Страниц: 430
Язык: Английский
Формат: EPUB
Качество: Хорошее
Размер: 35 Мб

In the spring of 1976, George Andrews of Pennsylvania State University visited the library at Trinity College, Cambridge, to examine the papers of the late G.N. Watson. Among these papers, Andrews discovered a sheaf of 138 pages in the handwriting of Srinivasa Ramanujan. This manuscript was soon designated, "Ramanujan's lost notebook." Its discovery has frequently been deemed the mathematical equivalent of finding Beethoven's tenth symphony.

This fifth and final installment of the authors’ examination of Ramanujan’s lost notebook focuses on the mock theta functions first introduced in Ramanujan’s famous Last Letter. This volume proves all of the assertions about mock theta functions in the lost notebook and in the Last Letter, particularly the celebrated mock theta conjectures. Other topics feature Ramanujan’s many elegant Euler products and the remaining entries on continued fractions not discussed in the preceding volumes.

Весной 1976 года Джордж Эндрюс из Государственного университета штата Пенсильвания посетил библиотеку в Тринити-колледже в Кембридже для изучения документов покойного Г.Н. Уотсон. Среди этих работ Эндрюс обнаружил связку из 138 страниц в почерке Шриниваса Рамануджана. Эта рукопись вскоре была обозначена «потерянной записной книжкой Рамануджана». Его открытие часто считалось математическим эквивалентом поиска десятой симфонии Бетховена.

Этот пятый и последний выпуск экзамена авторов потерянного ноутбука Рамануджана сосредоточен на ложных тета-функциях, впервые представленных в знаменитом «Прославленном письме» Рамануджана. Этот том доказывает все утверждения о ложных тэта-функциях в потерянной тетради и в последнем письме, особенно о знаменитых ложных предсказаниях. Другие темы включают в себя много элегантных продуктов Эйлана Рамануджана и остальные записи о продолжающихся фракциях, которые не обсуждались в предыдущих томах.