Название: Рассказы о числах, многочленах и фигурах
Автор: Прасолов В.В.
Издательство: М.: Фазис
Год: 1997
Формат: pdf
Страниц: 104
Размер: 47 mb
Язык: русский

Книга состоит из двадцати одного рассказа - жемчужин арифметики, алгебры, геометрии, топологии. Автору удалось на доступном для школьника уровне просто, понятно и вместе с тем строго рассказать о разнообразных результатах "взрослой" математики - классической и современной.
Тема каждого рассказа может послужить основой для проведения факультатива или занятия математического кружка.
Книга адресована школьникам, студентам, преподавателям и всем интересующимся математикой.

Предисловие
Сопряженные числа.
Рациональная параметризация окружности.
Суммы квадратов многочленов.
Представление чисел в виде суммы двух квадратов.
Любой ли узел можно развязать?
Построение правильного 17-угольника.
Решение уравнений 3-й и 4-й степени.
Точки пересечения диагоналей правильных многоугольников.
Кубические уравнения, связанные с треугольником.
Уравнение Маркова.
Целозначные многочлены.
Точки Брокара.
Многочлены Чебышева.
Метод усреднения и геометрические неравенства.
Хроматический многочлен графа.
Диофантовы уравнения для многочленов.
Прямые Паскаля.
Теоремы о бабочке и о двух бабочках.
Теорема Ван дер Вардена об арифметической прогрессии.
Изогонально сопряженные точки.
Кубические кривые, связанные с треугольником.