Название: Радикалы алгебр и структурная теория
Автор: Андрунакиевич В.А., Рябухин Ю.М.
Издательство: Наука
Год: 1979
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Страниц: 496
Размер: 10 MB
Язык: Русский

При изучении алгебраических систем одной из основных задач является описание рассматриваемых алгебраических систем, т. е. построение соответствующей структурной теории. Структурные теоремы сводят изучэние рассматриваемых алгебраических систем к изучению более «просто устроенных». Поэтому для доказательства структурных теорем необходима достаточно развитая техника и конструкции, позволяющие осуществить сведение к более простым системам и дать описание этих систем. Одной из конструкций, осуществляющих подобное сведение, и является радикал (наибольший нильпотентный идеал). С помощью этого понятия из класса всех рассматриваемых алгебраических систем выделяются системы двух противоположных видов — полупростые и радикальные — каждый из которых описывается более или менее удовлетворительно. Более того, используя теорию расширений, с помощью полупростых и радикальных систем можно построить любую.
К настоящему времени теория радикалов наиболее развита для колец (алгебр), модулей и групп. Теория радикалов стала во многом самостоятельной теорией со своими проблемами, методами и конструкциями. Тем не менее, многие теоремы теории радикалов тесно связаны со структурной теорией: радикал остается одним из ее основных инструментов. В предлагаемой книге будут отражены основные результаты, методы и конструкции теории радикалов и соответствующей структурной теории для колец и алгебр.
Для студентов университетов, аспирантов, научных работников.