Название: Методы сплайн-функций
Автор: Ю.С. Завьялов, Б.И. Квасов, В.Л. Мирошниченко
Издательство: Наука
Год: 1980
Формат: djvu
Страниц: 355
Размер: 6,5 Мб
Язык: русский

В книге излагаются методы построения, исследования и применения сплайн-функций в численном анализе. Наиболее подробно рассматриваются приближение функции, численное дифференцирование и интегрирование, решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнении» Изложение сравнительно простое и доступное широкому кругу читателей, знакомых с основами численного анализа. Кинга может служить учебным пособием для студентов университетов н втузов.
Значительная часть результатов публикуется впервые, причем большое внимание уделяется построению алгоритмов, эффективно реализуемых на ЭВМ. С этой точки зрения книга интересна для научных работников и инженеров, применяющих методы сплайнов па практике.
Сплайн-функции — это новая быстро развивающаяся область теории приближения функций п численного анализа. Получив распространение в 60-х годах, главным образом как средство интерполяции сложных кривых, сплайны в дальнейшем стали важным методом для решения разнообразных задач вычислительной математики и прикладной геометрии. Крупный вклад в развитие теории сплайн-функций и ее приложений внесли сибирские ученые.
По сравнению с классическим аппаратом приближения многочленами сплайн-функции обладают по крайней мере двумя важными преимуществами. Во-первых, бесспорно, лучшими аппроксимативными свойствами и, во-вторых, удобством реализации построенных на их основе алгоритмов па ЭВМ. Хотя в мировой литературе имеется уже около десятка монографий по теории сплайнов, по среди них нет такой, где бы вычислительная сторона дела для широкого круга задач была отражена с достаточной полнотой.