Название: Теория линейных некорректных задач и её приложения
Автор: В.К. Иванов, В.В. Васин, В.П. Танана
Издательство: Наука
Год: 1978
Формат: djvu
Страниц: 206
Размер: 2,9 Мб
Язык: русский

В книге дано систематическое изложение теории линейных некорректных (неустойчивых) задач с позиций функционального анализа. Исследуются методы регуляризации операторных уравнений первого рода в нормированных пространствах, условия разрешимости задач, строение множеств равномерной регуляризации, вопросы оптимальности и оценки погрешности алгоритмов.
Книга предназначена математикам, инженерам-исследователям, интересующимся методами решения некорректных задач, а также студентам старших курсов физико-математических специальностей.
Настоящая работа представляет собой попытку дать систематическое изложение некоторых сторон теории некорректных задач. В основном она посвящена вопросам, не охваченным монографией А. Н. Тихонова и В. Я. Арсенина. Здесь излагаются результаты, полученные преимущественно в Уральском государственном университете и в Институте математики и механики Уральского научного центра АН СССР. Кроме основных положений теории, составляющих ее фундамент, результаты других математиков привлекаются лишь в той степени, в какой они связаны с излагаемым материалом. Содержание отдельных частей книги было предметом ряда лекционных курсов и учебных семинаров в университете и институте.
Книга ориентирована на читателя, владеющего основами функционального анализа в объеме университетского курса, но отдельные места, например § 4 гл. 1 и § 1—3 гл. 6, требуют знания ряда топологических понятий.