Название: Вариационные задачи механики и управления. Численные методы
Автор: Ф.Л. Черноусько, Н.В. Баничук
Издательство: Наука
Год: 1973
Формат: djvu
Страниц: 240
Размер: 2,3 Мб
Язык: русский

Методы локальных вариаций и последовательных приближений применимы для решения на ЭВМ широкого класса вариационных задач. В монографии приводятся описание алгоритмов, данные об их сходимости, результаты решения при помощи этих методов ряда новых задач механики сплошных сред и оптимизации управляемых 'движений. Даны универсальные стандартные программы изложенных методов на языке АЛГОЛ-60. Монография основана на исследованиях авторов и рассчитана на инженеров |и научных работников] в области механики, вычислительной математики и’ теории управления, а также на аспирантов, специализирующихся в этих областях.
Вариационные принципы и вариационные методы играют важную роль во многих разделах механики, математической физики и прикладной математики. Интерес к вариационным задачам в последнее время объясняется рядом причин: многие фундаментальные законы механики и физики имеют характер вариационных принципов; в теории управления вариационные формулировки возникают при требовании оптимальности управляемого процесса; вариационные методы часто оказываются эффективным средством численного решения разнообразных задач.
Авторы ограничились лишь теми численными методами и теми приложениями этих методов, которыми они занимались сами. Многие из задач того типа, которые рассмотрены в этой книге, могут решаться и другими численными методами: классическими вариационными, конечно-разностными, различными методами оптимизации.
Основное место в данной монографии уделено методу локальных вариаций и его приложениям. Этот метод применим к широкому классу вариационных задач с ограничениями общего вида, прост по своей логике и легко стандартизуется, что делает его удобным для практического решения на ЭВМ многих вариационных задач. Метод применялся для решения ряда задач механики сплошной среды и задач оптимизации движения управляемых объектов. В книге изложен метод последовательных приближений для задач оптимального управления.