Название: Численные методы на основе метода Галёркина
Автор: К. Флетчер
Издательство: Мир
Год: 1988
Формат: djvu
Страниц: 353
Размер: 12 Мб
Язык: русский

Одна из целей данной монографии состоит в том, чтобы показать тесную взаимосвязь, существующую на самом деле между многими разновидностями вычислительных методов. Подход, основанный на использовании идей Галёрки на и часто применяемый во многих областях исследований, как раз и обеспечивает такую взаимосвязь. Оставаясь в рамках идей Галёркина, можно построить и методы конечных элементов, и методы конечных разностей, и спектральные методы.
Изучение вычислительных методов на основе идей Галёркина не только позволяет выявить взаимосвязи, но и упрощает сравнение различных методов, а также выявление тех их характерных особенностей, которые наиболее важны в применении к конкретным областям исследования. Например, использование полиномиальной интерполяции низкого порядка вместе с изопараметрическим преобразованием делает метод конечных элементов мощным средством для решения задач с границами сложной формы. При моделировании метеорологических течений спектральная формулировка Галёркина обеспечивает очень важных свойство автоматического сохранения многих физически сохраняемых параметров, таких, как кинетическая энергия, энтропия и т. п.