Название: Современный численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Автор: Дж. Холл, Дж. Уатт
Издательство: Мир
Год: 1979
Формат: djvu
Страниц: 313
Размер: 5,9 Мб
Язык: русский

Эта книга ставит своей целью дать инженерам, научным работникам и преподавателям высших учебных заведений достаточно полное представление о теории и практическом применении современных численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Она включает подробное описание лучших существующих алгоритмов решения как задачи Коши, так и краевых задач, а также обсуждение последних достижений в теории численных методов.
Первая часть книги посвящена общей теории методов решения задачи Коши и содержит подробное описание применения алгоритмов к нежестким системам дифференциальных уравнений. Во второй части рассматривается задача Коши для жестких систем. Разбираются специфические трудности, связанные с жесткостью, после чего дается описание практического применения методов. В заключительных главах этой части рассматриваются жесткие дифференциальные уравнения, возникающие в двух важных областях приложений.
Краевые задачи составляют содержание третьей части. После вводной главы о конечно-разностных методах подробно излагаются новые применения метода пристрелки. Изучаются некоторые особенности применения этого метода к линейным задачам на собственные значения и к обобщенным краевым задачам, в том числе к уравнениям с особыми точками. В последней главе этой части описываются методы разложения и указываются специальные условия, при которых применение этих методов может быть особенно успешным. В заключительной, четвертой части содержится обзор существующих методов в недавно развитых областях дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом и интегродифференциальных уравнений Вольтерра.
В основу этой книги положены лекции, прочитанные в объединенной Летней школе, организованной факультетом вычислительной математики и статистики Ливерпульского университета и факультетом математики Манчестерского университета в июле 1975 г. Ниже приводится полный список авторов.