Название: Численные методы решения экстремальных задач
Автор: Ф.П. Васильев
Издательство: Наука
Год: 1988
Формат: djvu
Страниц: 551
Размер: 12 Мб
Язык: русский

Первые задачи геометрического содержания, связанные с отысканием наименьших и наибольших величии, появились еще в древние времена. Развитие промышленности в XVII— XVIII веках привело к необходимости исследования более сложных задач на экстремум и к появлению вариационного исчисления. Однако лишь в XX веке при огромном размахе производства и осознании ограниченности ресурсов Земли во весь рост встала задача оптимального использования энергии, материалов, рабочего времени, большую актуальность приобрели вопросы наилучшего в том или ином смысле управления различными процессами физики, техники, экономики и др. Сюда относятся, например, задача организации производства с целью получения максимальной прибыли при заданных затратах ресурсов, задача управления системой гидростанции и водохранилищ с целью получения максимального количества электроэнергии, задача о космическом перелете из одной точки пространства в другую наибыстрейшим образом или с наименьшей затратой энергии, задача о быстрейшем нагреве или остывании металла до заданного температурного режима, задача о наилучшем гашении вибраций и многие другие задачи.
Потребности развития самой вычислительной математики также привели к необходимости исследования таких задач на максимум и минимум, как, например, задачи наилучшего приближения функций, оптимального выбора параметров итерационного процесса или узлов интерполирования, минимизации невязки уравнений и т. д.