Название: Геометрии
Автор: Сосинский А.Б.
Издательство: М.: МЦНМО
Год: 2017
Формат: pdf
Страниц: 263
Размер: 17 mb
Язык: русский

Эта книга, основанная на лекциях, читавшихся автором на первом курсе Независимого московского университета, представляет собой введение в евклидову, сферическую, проективную и гиперболическую (Лобачевского) геометрию, написанное в синтетическом, бескоординатном стиле; по ходу дела читатель знакомится также с началами теории групп и узнает, в связи с чем эта теория возникла. Книга снабжена большим количеством упражнений, помогающих освоить материал.

Для студентов младших курсов, школьников старших классов и всех интересующихся математикой.
О евклидовой геометрии
Симметрии простейших фигур и основные определения
Абстрактные группы; задание групп определяющими соотношениями
Конечные подгруппы в группе БО(3) и Платоновы тела
Дискретные подгруппы в группе изометрий плоскости. Замощения
Группы отражений и геометрии Кокстера
Сферическая геометрия
Модель Пуанкаре гиперболической геометрии на круге
Модель Пуанкаре на полуплоскости
Модель Кэли-Клейна
Тригонометрия на гиперболической плоскости и абсолютные константы
История неевклидовой геометрии
Проективная геометрия
«Проективная геометрия — это вся геометрия»
Конечные геометрии
Иерархия геометрий
Морфизмы геометрий
Дополнение А. Извлечения из «Начал» Евклида
Дополнение Б. Аксиомы планиметрии Гильберта