Название: Теория случайных процессов для экономистов
Автор: Соколов Г.А.
Издательство: М.: Физматлит
Год: 2010
Формат: pdf
Страниц: 208
Размер: 16 mb
Язык: русский

Пособие содержит изложение семестрового курса по теории случайных процессов для экономистов. Оно состоит из двух взаимосогласованных частей: теоретической (в виде 17 лекций) и практической (в виде сборника, включающего свыше 180 примеров и задач). Основное внимание уделяется не столько теоретическим, сколько практическим аспектам марковских случайных процессов — как дискретных, так и непрерывных.
Для студентов, аспирантов, практиков и научных работников экономико-математических и общеэкономических специальностей.
Рекомендовано УМО по образованию в области экономики и экономической теории в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Экономика» и экономическим специальностям.

Введение в теорию случайных процессов
Определение, классификация и основные характеристики
Свойства характеристик стохастической связи.
Стационарность.
Дискретные цепи Маркова
Основные понятия.
Анализ структуры пространства состояний и классификация цепей.
Долгосрочный прогноз эволюции цепей с одним классом эквивалентности.
Долгосрочный прогноз эволюции цепей с L классами эквивалентности.
Дискретные цепи Маркова с доходами.
Построение оптимального управления на конечном горизонте.
Построение оптимального управления на бесконечном горизонте.
Два класса прикладных задач управления цепями с доходами.
Непрерывные цепи Маркова
Простейший поток событий. Пуассоновская цепь.
Дифференциально-разностные уравнения Колмогорова и их решение.
Процессы гибели и размножения (общие сведения)
Процессы чистого размножения (построение вероятностей состояний).
Процессы чистой гибели (построение вероятностей
состояний).
Процессы гибели и размножения. Стационарные режимы систем обслуживания.
Сборник задач
Элементарные случайные функции (процессы).
Построение дискретных марковских моделей.
Анализ структуры и предельного поведения дискретных цепей.
Дискретные цепи с доходами.
Непрерывные цепи. Уравнения Колмогорова.
Финальные вероятности состояний непрерывных цепей.
Непрерывные процессы гибели и размножения — математические модели экономических систем.